Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 130 + 27}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-137)(147-130)(147-27)}}{130}\normalsize = 26.6416056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-137)(147-130)(147-27)}}{137}\normalsize = 25.2803557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-137)(147-130)(147-27)}}{27}\normalsize = 128.274397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 130 и 27 равна 26.6416056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 130 и 27 равна 25.2803557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 130 и 27 равна 128.274397
Ссылка на результат
?n1=137&n2=130&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 45