Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 130 + 29}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-130)(148-29)}}{130}\normalsize = 28.7292029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-130)(148-29)}}{137}\normalsize = 27.2612874}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-137)(148-130)(148-29)}}{29}\normalsize = 128.786082}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 130 и 29 равна 28.7292029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 130 и 29 равна 27.2612874
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 130 и 29 равна 128.786082
Ссылка на результат
?n1=137&n2=130&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 81