Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 132 + 68}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-137)(168.5-132)(168.5-68)}}{132}\normalsize = 66.8560566}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-137)(168.5-132)(168.5-68)}}{137}\normalsize = 64.4160546}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-137)(168.5-132)(168.5-68)}}{68}\normalsize = 129.779404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 132 и 68 равна 66.8560566
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 132 и 68 равна 64.4160546
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 132 и 68 равна 129.779404
Ссылка на результат
?n1=137&n2=132&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 84 и 62