Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 133 + 89}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-137)(179.5-133)(179.5-89)}}{133}\normalsize = 85.2031816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-137)(179.5-133)(179.5-89)}}{137}\normalsize = 82.7154975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-137)(179.5-133)(179.5-89)}}{89}\normalsize = 127.326103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 133 и 89 равна 85.2031816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 133 и 89 равна 82.7154975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 133 и 89 равна 127.326103
Ссылка на результат
?n1=137&n2=133&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 72 и 55