Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 134 + 67}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-137)(169-134)(169-67)}}{134}\normalsize = 65.5809414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-137)(169-134)(169-67)}}{137}\normalsize = 64.1448624}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-137)(169-134)(169-67)}}{67}\normalsize = 131.161883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 134 и 67 равна 65.5809414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 134 и 67 равна 64.1448624
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 134 и 67 равна 131.161883
Ссылка на результат
?n1=137&n2=134&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 33