Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 135 + 34}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-137)(153-135)(153-34)}}{135}\normalsize = 33.9243603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-137)(153-135)(153-34)}}{137}\normalsize = 33.4291142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-137)(153-135)(153-34)}}{34}\normalsize = 134.699666}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 135 и 34 равна 33.9243603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 135 и 34 равна 33.4291142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 135 и 34 равна 134.699666
Ссылка на результат
?n1=137&n2=135&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 111 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 28