Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 136 + 29}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-136)(151-29)}}{136}\normalsize = 28.9247173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-136)(151-29)}}{137}\normalsize = 28.713588}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-137)(151-136)(151-29)}}{29}\normalsize = 135.64695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 136 и 29 равна 28.9247173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 136 и 29 равна 28.713588
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 136 и 29 равна 135.64695
Ссылка на результат
?n1=137&n2=136&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 136