Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 129
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 137 + 129}{2}} \normalsize = 201.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-137)(201.5-137)(201.5-129)}}{137}\normalsize = 113.808755}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-137)(201.5-137)(201.5-129)}}{137}\normalsize = 113.808755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201.5(201.5-137)(201.5-137)(201.5-129)}}{129}\normalsize = 120.866662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 137 и 129 равна 113.808755
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 137 и 129 равна 113.808755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 137 и 129 равна 120.866662
Ссылка на результат
?n1=137&n2=137&n3=129
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 12 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 78 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 14, 12 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 21