Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 137 + 131}{2}} \normalsize = 202.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-137)(202.5-137)(202.5-131)}}{137}\normalsize = 115.057852}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-137)(202.5-137)(202.5-131)}}{137}\normalsize = 115.057852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202.5(202.5-137)(202.5-137)(202.5-131)}}{131}\normalsize = 120.327678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 137 и 131 равна 115.057852
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 137 и 131 равна 115.057852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 137 и 131 равна 120.327678
Ссылка на результат
?n1=137&n2=137&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 12