Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 81 + 69}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-137)(143.5-81)(143.5-69)}}{81}\normalsize = 51.4571526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-137)(143.5-81)(143.5-69)}}{137}\normalsize = 30.423572}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-137)(143.5-81)(143.5-69)}}{69}\normalsize = 60.4062226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 81 и 69 равна 51.4571526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 81 и 69 равна 30.423572
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 81 и 69 равна 60.4062226
Ссылка на результат
?n1=137&n2=81&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 39