Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 88 и 51

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 88 + 51}{2}} \normalsize = 138}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-88)(138-51)}}{88}\normalsize = 17.6088703}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-88)(138-51)}}{137}\normalsize = 11.3108072}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-137)(138-88)(138-51)}}{51}\normalsize = 30.3839331}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 88 и 51 равна 17.6088703

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 88 и 51 равна 11.3108072

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 88 и 51 равна 30.3839331

Ссылка на результат

?n1=137&n2=88&n3=51