Рассчитать высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{147 + 122 + 117}{2}} \normalsize = 193}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-122)(193-117)}}{122}\normalsize = 113.465467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-122)(193-117)}}{147}\normalsize = 94.1686191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{193(193-147)(193-122)(193-117)}}{117}\normalsize = 118.314419}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 147, 122 и 117 равна 113.465467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 147, 122 и 117 равна 94.1686191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 147, 122 и 117 равна 118.314419
Ссылка на результат
?n1=147&n2=122&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 70 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 41 и 30