Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 93 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 93 + 51}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-93)(140.5-51)}}{93}\normalsize = 31.0940687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-93)(140.5-51)}}{137}\normalsize = 21.1076525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-137)(140.5-93)(140.5-51)}}{51}\normalsize = 56.7009488}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 93 и 51 равна 31.0940687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 93 и 51 равна 21.1076525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 93 и 51 равна 56.7009488
Ссылка на результат
?n1=137&n2=93&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 9