Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 62

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 96 + 62}{2}} \normalsize = 147.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-96)(147.5-62)}}{96}\normalsize = 54.4046592}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-96)(147.5-62)}}{137}\normalsize = 38.1229729}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-137)(147.5-96)(147.5-62)}}{62}\normalsize = 84.2394723}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 96 и 62 равна 54.4046592

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 96 и 62 равна 38.1229729

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 96 и 62 равна 84.2394723

Ссылка на результат

?n1=137&n2=96&n3=62