Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 96 + 93}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-96)(163-93)}}{96}\normalsize = 92.8807386}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-96)(163-93)}}{137}\normalsize = 65.0843132}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-137)(163-96)(163-93)}}{93}\normalsize = 95.8768914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 96 и 93 равна 92.8807386
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 96 и 93 равна 65.0843132
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 96 и 93 равна 95.8768914
Ссылка на результат
?n1=137&n2=96&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 77