Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 98 + 49}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-137)(142-98)(142-49)}}{98}\normalsize = 34.7857128}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-137)(142-98)(142-49)}}{137}\normalsize = 24.8832106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-137)(142-98)(142-49)}}{49}\normalsize = 69.5714256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 98 и 49 равна 34.7857128
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 98 и 49 равна 24.8832106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 98 и 49 равна 69.5714256
Ссылка на результат
?n1=137&n2=98&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 53