Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 95 + 81}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-98)(137-95)(137-81)}}{95}\normalsize = 74.6307208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-98)(137-95)(137-81)}}{98}\normalsize = 72.3461069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-98)(137-95)(137-81)}}{81}\normalsize = 87.5298577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 95 и 81 равна 74.6307208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 95 и 81 равна 72.3461069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 95 и 81 равна 87.5298577
Ссылка на результат
?n1=98&n2=95&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 63