Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 99 + 50}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-137)(143-99)(143-50)}}{99}\normalsize = 37.8535188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-137)(143-99)(143-50)}}{137}\normalsize = 27.3540027}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-137)(143-99)(143-50)}}{50}\normalsize = 74.9499673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 99 и 50 равна 37.8535188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 99 и 50 равна 27.3540027
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 99 и 50 равна 74.9499673
Ссылка на результат
?n1=137&n2=99&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 44 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 87