Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 99 + 84}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-137)(160-99)(160-84)}}{99}\normalsize = 83.4430988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-137)(160-99)(160-84)}}{137}\normalsize = 60.2982977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-137)(160-99)(160-84)}}{84}\normalsize = 98.3436522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 99 и 84 равна 83.4430988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 99 и 84 равна 60.2982977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 99 и 84 равна 98.3436522
Ссылка на результат
?n1=137&n2=99&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 68