Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 100 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 100 + 79}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-138)(158.5-100)(158.5-79)}}{100}\normalsize = 77.7468956}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-138)(158.5-100)(158.5-79)}}{138}\normalsize = 56.3383301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-138)(158.5-100)(158.5-79)}}{79}\normalsize = 98.4137919}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 100 и 79 равна 77.7468956
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 100 и 79 равна 56.3383301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 100 и 79 равна 98.4137919
Ссылка на результат
?n1=138&n2=100&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 37