Рассчитать высоту треугольника со сторонами 139, 121 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{139 + 121 + 99}{2}} \normalsize = 179.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-139)(179.5-121)(179.5-99)}}{121}\normalsize = 96.7119715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-139)(179.5-121)(179.5-99)}}{139}\normalsize = 84.1881191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179.5(179.5-139)(179.5-121)(179.5-99)}}{99}\normalsize = 118.203521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 139, 121 и 99 равна 96.7119715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 139, 121 и 99 равна 84.1881191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 139, 121 и 99 равна 118.203521
Ссылка на результат
?n1=139&n2=121&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 35 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 110 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 61