Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 101 + 46}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-101)(142.5-46)}}{101}\normalsize = 31.7329185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-101)(142.5-46)}}{138}\normalsize = 23.2248171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-101)(142.5-46)}}{46}\normalsize = 69.6744514}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 101 и 46 равна 31.7329185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 101 и 46 равна 23.2248171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 101 и 46 равна 69.6744514
Ссылка на результат
?n1=138&n2=101&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 36