Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 93 + 67}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-98)(129-93)(129-67)}}{93}\normalsize = 64.2495136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-98)(129-93)(129-67)}}{98}\normalsize = 60.9714772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-98)(129-93)(129-67)}}{67}\normalsize = 89.1821607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 93 и 67 равна 64.2495136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 93 и 67 равна 60.9714772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 93 и 67 равна 89.1821607
Ссылка на результат
?n1=98&n2=93&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 46