Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 101 + 86}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-138)(162.5-101)(162.5-86)}}{101}\normalsize = 85.7011446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-138)(162.5-101)(162.5-86)}}{138}\normalsize = 62.7233015}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-138)(162.5-101)(162.5-86)}}{86}\normalsize = 100.649019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 101 и 86 равна 85.7011446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 101 и 86 равна 62.7233015
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 101 и 86 равна 100.649019
Ссылка на результат
?n1=138&n2=101&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 110