Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 101 + 89}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-138)(164-101)(164-89)}}{101}\normalsize = 88.8828816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-138)(164-101)(164-89)}}{138}\normalsize = 65.0519641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-138)(164-101)(164-89)}}{89}\normalsize = 100.86709}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 101 и 89 равна 88.8828816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 101 и 89 равна 65.0519641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 101 и 89 равна 100.86709
Ссылка на результат
?n1=138&n2=101&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 82 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 120