Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 103 + 47}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-103)(144-47)}}{103}\normalsize = 35.9937783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-103)(144-47)}}{138}\normalsize = 26.8649215}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-138)(144-103)(144-47)}}{47}\normalsize = 78.8799823}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 103 и 47 равна 35.9937783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 103 и 47 равна 26.8649215
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 103 и 47 равна 78.8799823
Ссылка на результат
?n1=138&n2=103&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 83 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 21