Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 103 + 71}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-138)(156-103)(156-71)}}{103}\normalsize = 69.0619315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-138)(156-103)(156-71)}}{138}\normalsize = 51.5462242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-138)(156-103)(156-71)}}{71}\normalsize = 100.188436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 103 и 71 равна 69.0619315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 103 и 71 равна 51.5462242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 103 и 71 равна 100.188436
Ссылка на результат
?n1=138&n2=103&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 93 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 62 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 70 и 55