Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 104 + 59}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-104)(150.5-59)}}{104}\normalsize = 54.4072702}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-104)(150.5-59)}}{138}\normalsize = 41.0025804}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-104)(150.5-59)}}{59}\normalsize = 95.9043407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 104 и 59 равна 54.4072702
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 104 и 59 равна 41.0025804
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 104 и 59 равна 95.9043407
Ссылка на результат
?n1=138&n2=104&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 17