Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 107 + 68}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-107)(156.5-68)}}{107}\normalsize = 66.5676902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-107)(156.5-68)}}{138}\normalsize = 51.6140786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-138)(156.5-107)(156.5-68)}}{68}\normalsize = 104.746218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 107 и 68 равна 66.5676902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 107 и 68 равна 51.6140786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 107 и 68 равна 104.746218
Ссылка на результат
?n1=138&n2=107&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 7