Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 108 и 32

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 108 + 32}{2}} \normalsize = 139}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-108)(139-32)}}{108}\normalsize = 12.5743741}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-108)(139-32)}}{138}\normalsize = 9.84081449}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-138)(139-108)(139-32)}}{32}\normalsize = 42.4385125}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 108 и 32 равна 12.5743741

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 108 и 32 равна 9.84081449

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 108 и 32 равна 42.4385125

Ссылка на результат

?n1=138&n2=108&n3=32