Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 109 + 50}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-138)(148.5-109)(148.5-50)}}{109}\normalsize = 45.1937144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-138)(148.5-109)(148.5-50)}}{138}\normalsize = 35.6964846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-138)(148.5-109)(148.5-50)}}{50}\normalsize = 98.5222975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 109 и 50 равна 45.1937144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 109 и 50 равна 35.6964846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 109 и 50 равна 98.5222975
Ссылка на результат
?n1=138&n2=109&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 14