Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 110 + 107}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-138)(177.5-110)(177.5-107)}}{110}\normalsize = 105.02229}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-138)(177.5-110)(177.5-107)}}{138}\normalsize = 83.7134192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-138)(177.5-110)(177.5-107)}}{107}\normalsize = 107.96684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 110 и 107 равна 105.02229
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 110 и 107 равна 83.7134192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 110 и 107 равна 107.96684
Ссылка на результат
?n1=138&n2=110&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 92