Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 111 + 65}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-111)(157-65)}}{111}\normalsize = 64.0186443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-111)(157-65)}}{138}\normalsize = 51.4932574}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-138)(157-111)(157-65)}}{65}\normalsize = 109.324146}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 111 и 65 равна 64.0186443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 111 и 65 равна 51.4932574
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 111 и 65 равна 109.324146
Ссылка на результат
?n1=138&n2=111&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 72