Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 112 + 85}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-138)(167.5-112)(167.5-85)}}{112}\normalsize = 84.9383563}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-138)(167.5-112)(167.5-85)}}{138}\normalsize = 68.9354776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-138)(167.5-112)(167.5-85)}}{85}\normalsize = 111.918775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 112 и 85 равна 84.9383563
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 112 и 85 равна 68.9354776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 112 и 85 равна 111.918775
Ссылка на результат
?n1=138&n2=112&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 139 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 50 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 72