Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 113 + 100}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-138)(175.5-113)(175.5-100)}}{113}\normalsize = 98.632316}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-138)(175.5-113)(175.5-100)}}{138}\normalsize = 80.7641428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-138)(175.5-113)(175.5-100)}}{100}\normalsize = 111.454517}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 113 и 100 равна 98.632316
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 113 и 100 равна 80.7641428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 113 и 100 равна 111.454517
Ссылка на результат
?n1=138&n2=113&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 45 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 29