Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 114 + 96}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-138)(174-114)(174-96)}}{114}\normalsize = 94.9891377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-138)(174-114)(174-96)}}{138}\normalsize = 78.4692877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-138)(174-114)(174-96)}}{96}\normalsize = 112.799601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 114 и 96 равна 94.9891377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 114 и 96 равна 78.4692877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 114 и 96 равна 112.799601
Ссылка на результат
?n1=138&n2=114&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 25