Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 116 + 82}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-116)(168-82)}}{116}\normalsize = 81.853673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-116)(168-82)}}{138}\normalsize = 68.8045367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-138)(168-116)(168-82)}}{82}\normalsize = 115.793001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 116 и 82 равна 81.853673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 116 и 82 равна 68.8045367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 116 и 82 равна 115.793001
Ссылка на результат
?n1=138&n2=116&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 120 и 74