Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 117 + 46}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-117)(150.5-46)}}{117}\normalsize = 43.8680105}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-117)(150.5-46)}}{138}\normalsize = 37.1924437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-138)(150.5-117)(150.5-46)}}{46}\normalsize = 111.577331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 117 и 46 равна 43.8680105
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 117 и 46 равна 37.1924437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 117 и 46 равна 111.577331
Ссылка на результат
?n1=138&n2=117&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 35