Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 119 + 108}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-138)(182.5-119)(182.5-108)}}{119}\normalsize = 104.174032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-138)(182.5-119)(182.5-108)}}{138}\normalsize = 89.8312304}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-138)(182.5-119)(182.5-108)}}{108}\normalsize = 114.78435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 119 и 108 равна 104.174032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 119 и 108 равна 89.8312304
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 119 и 108 равна 114.78435
Ссылка на результат
?n1=138&n2=119&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 31 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 31 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 53