Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 121 + 117}{2}} \normalsize = 188}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-138)(188-121)(188-117)}}{121}\normalsize = 110.528717}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-138)(188-121)(188-117)}}{138}\normalsize = 96.9128603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-138)(188-121)(188-117)}}{117}\normalsize = 114.307476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 121 и 117 равна 110.528717
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 121 и 117 равна 96.9128603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 121 и 117 равна 114.307476
Ссылка на результат
?n1=138&n2=121&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 30