Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 121 + 26}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-121)(142.5-26)}}{121}\normalsize = 20.9479007}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-121)(142.5-26)}}{138}\normalsize = 18.3673622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-138)(142.5-121)(142.5-26)}}{26}\normalsize = 97.4883072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 121 и 26 равна 20.9479007
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 121 и 26 равна 18.3673622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 121 и 26 равна 97.4883072
Ссылка на результат
?n1=138&n2=121&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 54