Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 122 + 94}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-138)(177-122)(177-94)}}{122}\normalsize = 92.0257769}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-138)(177-122)(177-94)}}{138}\normalsize = 81.3561216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-138)(177-122)(177-94)}}{94}\normalsize = 119.43771}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 122 и 94 равна 92.0257769
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 122 и 94 равна 81.3561216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 122 и 94 равна 119.43771
Ссылка на результат
?n1=138&n2=122&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 67