Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 124 + 54}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-138)(158-124)(158-54)}}{124}\normalsize = 53.9147977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-138)(158-124)(158-54)}}{138}\normalsize = 48.4451805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-138)(158-124)(158-54)}}{54}\normalsize = 123.80435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 124 и 54 равна 53.9147977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 124 и 54 равна 48.4451805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 124 и 54 равна 123.80435
Ссылка на результат
?n1=138&n2=124&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 69 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 24 и 22