Рассчитать высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{29 + 23 + 7}{2}} \normalsize = 29.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{29.5(29.5-29)(29.5-23)(29.5-7)}}{23}\normalsize = 4.03874197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{29.5(29.5-29)(29.5-23)(29.5-7)}}{29}\normalsize = 3.20314018}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{29.5(29.5-29)(29.5-23)(29.5-7)}}{7}\normalsize = 13.2701522}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 29, 23 и 7 равна 4.03874197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 29, 23 и 7 равна 3.20314018
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 29, 23 и 7 равна 13.2701522
Ссылка на результат
?n1=29&n2=23&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 66