Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 13}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-138)(138.5-126)(138.5-13)}}{126}\normalsize = 5.23174067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-138)(138.5-126)(138.5-13)}}{138}\normalsize = 4.7768067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-138)(138.5-126)(138.5-13)}}{13}\normalsize = 50.7076404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 13 равна 5.23174067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 13 равна 4.7768067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 13 равна 50.7076404
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 40 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 40 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 41