Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 81 + 23}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-81)(99-23)}}{81}\normalsize = 20.3184524}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-81)(99-23)}}{94}\normalsize = 17.5084536}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-81)(99-23)}}{23}\normalsize = 71.5562887}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 81 и 23 равна 20.3184524
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 81 и 23 равна 17.5084536
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 81 и 23 равна 71.5562887
Ссылка на результат
?n1=94&n2=81&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 101