Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 126 + 35}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-126)(149.5-35)}}{126}\normalsize = 34.140167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-126)(149.5-35)}}{138}\normalsize = 31.1714569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-138)(149.5-126)(149.5-35)}}{35}\normalsize = 122.904601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 126 и 35 равна 34.140167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 126 и 35 равна 31.1714569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 126 и 35 равна 122.904601
Ссылка на результат
?n1=138&n2=126&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 23