Рассчитать высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{83 + 58 + 54}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-83)(97.5-58)(97.5-54)}}{58}\normalsize = 53.7441857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-83)(97.5-58)(97.5-54)}}{83}\normalsize = 37.556178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-83)(97.5-58)(97.5-54)}}{54}\normalsize = 57.7252365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 83, 58 и 54 равна 53.7441857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 83, 58 и 54 равна 37.556178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 83, 58 и 54 равна 57.7252365
Ссылка на результат
?n1=83&n2=58&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 68 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 45 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 75 и 55