Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 127 + 50}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-138)(157.5-127)(157.5-50)}}{127}\normalsize = 49.9732979}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-138)(157.5-127)(157.5-50)}}{138}\normalsize = 45.9899191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-138)(157.5-127)(157.5-50)}}{50}\normalsize = 126.932177}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 127 и 50 равна 49.9732979
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 127 и 50 равна 45.9899191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 127 и 50 равна 126.932177
Ссылка на результат
?n1=138&n2=127&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 41