Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 128 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 128 + 77}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-128)(171.5-77)}}{128}\normalsize = 75.9337808}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-128)(171.5-77)}}{138}\normalsize = 70.4313329}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-138)(171.5-128)(171.5-77)}}{77}\normalsize = 126.227584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 128 и 77 равна 75.9337808
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 128 и 77 равна 70.4313329
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 128 и 77 равна 126.227584
Ссылка на результат
?n1=138&n2=128&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 39